Сколько всего лампочек может быть на гирлянде, чтобы 10 лампочек не меняли своего состояния?

Привет! Задача интересная. Чтобы лампочки не меняли своего состояния, нужно, чтобы каждая лампочка либо всегда горела, либо всегда не горела. Это возможно, если горящие лампочки расположены группами по три или более подряд, либо если горящих лампочек нет вообще. Допустим, у нас есть $n$ горящих лампочек подряд. Тогда, чтобы состояние не менялось, должно выполняться условие, что у каждой горящей лампочки оба соседа тоже горят. По условию, у нас 10 горящих лампочек. Рассмотрим возможные варианты: * Все 10 лампочек горят подряд. Тогда общее количество лампочек может быть любым, но не меньше 10. * Есть несколько групп горящих лампочек, разделенных не горящими лампочками. Например, две группы по 5 лампочек. Минимальное количество лампочек в гирлянде, чтобы все 10 горели и не меняли состояние - это 10 (все горят подряд). Но есть и другие варианты. Например, может быть гирлянда из 12 лампочек, где горят только 10 подряд и две не горят по краям. *Ответ:* Любое количество, начиная с 10.