Выполни сложение дробей: 8/21 + 10/13

Задание №3: Чтобы сложить дроби $\frac{8}{21} + \frac{10}{13}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 13 будет их произведение, так как это взаимно простые числа: $21 \cdot 13 = 273$. Теперь приведем дроби к этому знаменателю: $\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 13}{21 \cdot 13} = \frac{104}{273}$ $\frac{10}{13} = \frac{10 \cdot 21}{13 \cdot 21} = \frac{210}{273}$ Складываем числители, знаменатель остается прежним: $\frac{104}{273} + \frac{210}{273} = \frac{104 + 210}{273} = \frac{314}{273}$ **Ответ:** $\frac{314}{273}$ Задание №4: Чтобы сложить дроби $\frac{9}{14} + \frac{1}{5}$, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 5 будет их произведение, так как это взаимно простые числа: $14 \cdot 5 = 70$. Теперь приведем дроби к этому знаменателю: $\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{45}{70}$ $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{14}{70}$ Складываем числители, знаменатель остается прежним: $\frac{45}{70} + \frac{14}{70} = \frac{45 + 14}{70} = \frac{59}{70}$ **Ответ:** $\frac{59}{70}$ Задание №5: Чтобы сложить дроби $\frac{13}{81} + \frac{23}{36}$, нужно найти общий знаменатель. Сначала разложим знаменатели на простые множители: $81 = 3^4$ $36 = 2^2 \cdot 3^2$ Общий знаменатель будет $2^2 \cdot 3^4 = 4 \cdot 81 = 324$. Теперь приведем дроби к этому знаменателю: $\frac{13}{81} = \frac{13 \cdot 4}{81 \cdot 4} = \frac{52}{324}$ $\frac{23}{36} = \frac{23 \cdot 9}{36 \cdot 9} = \frac{207}{324}$ Складываем числители, знаменатель остается прежним: $\frac{52}{324} + \frac{207}{324} = \frac{52 + 207}{324} = \frac{259}{324}$ **Ответ:** $\frac{259}{324}$