Определи проекцию ускорения, с которым движется жучок с 1 по 3 секунды своего путешествия и какой путь пройдёт жук за первую секунду своего путешествия?

1. Определим проекцию ускорения жучка с 1 по 3 секунды. Из графика видно, что скорость жучка в момент времени 1 секунда равна 30 мм/с, а в момент времени 3 секунды скорость равна 0 мм/с. Ускорение - это изменение скорости за единицу времени. Тогда проекция ускорения равна: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_\text{конечная} - v_\text{начальная}}{t_\text{конечный} - t_\text{начальный}} = \frac{0 - 30}{3 - 1} = \frac{-30}{2} = -15 \text{ мм/с}^2$ Теперь переведём мм/с² в см/с²: $-15 \frac{\text{мм}}{\text{с}^2} = -15 \frac{0.1 \text{ см}}{\text{с}^2} = -1.5 \text{ см/с}^2$ 2. Определим путь, пройденный жуком за первую секунду своего путешествия. Из графика видно, что движение с 0 по 1 секунду можно считать равноускоренным. Значит, путь можно найти как площадь под графиком скорости. В данном случае это треугольник с основанием 1 секунда и высотой 30 мм/с. Площадь треугольника равна: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 30 = 15 \text{ мм}$ **Ответ:** 1. Проекция ускорения: **-1,5 см/с²** 2. Путь за первую секунду: **15 мм**