Вычисли значение выражения A из 17 по 12, делённое на P из 13.

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Нужно вычислить $\frac{A_{17}^{12}}{P_{13}}$. * $A_{17}^{12}$ - это число размещений из 17 по 12, то есть количество способов выбрать 12 элементов из 17 и разместить их в определенном порядке. Формула для размещений: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$. * $P_{13}$ - это число перестановок из 13 элементов, то есть количество способов разместить 13 элементов в разном порядке. Формула для перестановок: $P_n = n!$. Тогда наше выражение можно записать как: $$\frac{A_{17}^{12}}{P_{13}} = \frac{\frac{17!}{(17-12)!}}{13!} = \frac{17!}{5! \cdot 13!} = \frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 13!} = \frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$$ Сокращаем: $$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{17 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 14}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} = 17 \cdot 2 \cdot 14 = 476$$ **Ответ: 476**