Найди пары равных треугольников и докажи их равенство, зная признаки равенства треугольников.

Привет! Давай разбираться с равенством треугольников. По рисунку видно, что нужно найти пары равных треугольников и доказать их равенство. 1. **Признаки равенства треугольников** * **Первый признак:** Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. * **Второй признак:** Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. * **Третий признак:** Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. **Равенство треугольников** На рисунке мы видим два треугольника: $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$. *Допущение*: $AB = CD$, $\angle ABD = \angle CDB$ и $\angle ADB = \angle CBD$ Докажем, что $\triangle ABD = \triangle CDB$. * $AB = CD$ (по условию). * $\angle ABD = \angle CDB$ (по условию). * $BD$ – общая сторона. Следовательно, $\triangle ABD = \triangle CDB$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). **Ответ:** $\triangle ABD = \triangle CDB$