Вычисли, сколько существует четырёхзначных чисел, в записи которых есть цифры 0, 7, 8, 9, с повторением и без повторения цифр.

Привет! Давай решим эту задачку. **С повторениями цифр:** 1. На первом месте может стоять одна из трёх цифр: 7, 8 или 9 (ноль ставить нельзя, иначе число не будет четырёхзначным). 2. На втором, третьем и четвёртом местах может стоять любая из четырёх цифр: 0, 7, 8 или 9. Значит, всего чисел с повторениями будет $3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 3 \cdot 4^3 = 192$. **Без повторений цифр:** 1. На первом месте может стоять одна из трёх цифр: 7, 8 или 9. 2. Допустим, мы выбрали первую цифру. Тогда на втором месте может стоять одна из оставшихся трёх цифр (включая ноль). 3. На третьем месте может стоять одна из двух оставшихся цифр. 4. На четвёртом месте остаётся только одна цифра. Значит, всего чисел без повторений будет $3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 18$. **Ответ:** * С повторениями цифр: 192 * Без повторений цифр: 18