Укажи произведение элементов множества объединения корней уравнений (-8 - x)(x + 3) (2x – 20) (14 – x)= 0 и 3x = x^2.

Question

Вопрос:

Укажи произведение элементов множества объединения корней уравнений (-8 - x)(x + 3) (2x – 20) (14 – x)= 0 и 3x = x^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это задание. 1. Решим первое уравнение: $(-8 - x)(x + 3)(2x - 20)(14 - x) = 0$. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, корни уравнения: $x_1 = -8$ $x_2 = -3$ $2x - 20 = 0 \,\Rightarrow\, x_3 = 10$ $14 - x = 0 \,\Rightarrow\, x_4 = 14$ 2. Решим второе уравнение: $3x = x^2$. Перенесем все в левую часть: $x^2 - 3x = 0$. Вынесем общий множитель: $x(x - 3) = 0$. Значит, корни уравнения: $x_5 = 0$ $x_6 = 3$ 3. Объединим корни обоих уравнений в одно множество: $\{-8, -3, 0, 3, 10, 14\}$. 4. Найдем произведение элементов этого множества: $-8 \cdot (-3) \cdot 0 \cdot 3 \cdot 10 \cdot 14 = 0$. **Ответ: 0**

Укажи произведение элементов множества объединения корней уравнений (-8 - x)(x + 3) (2x – 20) (14 – x)= 0 и 3x = x^2.

Ответ ассистента

Другие решения