Реши задания по математике для 6 класса.

227. Разделим числитель и знаменатель каждой дроби на 9: * $\frac{18}{27} = \frac{18:9}{27:9} = \frac{2}{3}$ * $\frac{27}{36} = \frac{27:9}{36:9} = \frac{3}{4}$ * $\frac{72}{63} = \frac{72:9}{63:9} = \frac{8}{7}$ * $\frac{45}{72} = \frac{45:9}{72:9} = \frac{5}{8}$ 228. На координатном луче, где единичный отрезок равен 12 клеткам тетради, отметим точки: * $\frac{3}{4}$ соответствует $12 \cdot \frac{3}{4} = 9$ клеткам. * $\frac{1}{6}$ соответствует $12 \cdot \frac{1}{6} = 2$ клеткам. * $\frac{5}{12}$ соответствует $12 \cdot \frac{5}{12} = 5$ клеткам. * $\frac{2}{3}$ соответствует $12 \cdot \frac{2}{3} = 8$ клеткам. * $\frac{9}{12}$ соответствует $12 \cdot \frac{9}{12} = 9$ клеткам. * $\frac{4}{6}$ соответствует $12 \cdot \frac{4}{6} = 8$ клеткам. Точки $\frac{3}{4}$ и $\frac{9}{12}$ имеют одинаковую координату, равную 9 клеткам. Точки $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{6}$ имеют одинаковую координату, равную 8 клеткам. 229. а) Чтобы узнать, сколько шестых долей содержится в числе, нужно умножить это число на 6: * $\frac{1}{2} \cdot 6 = 3$ шестых доли * $\frac{1}{3} \cdot 6 = 2$ шестых доли * $\frac{2}{3} \cdot 6 = 4$ шестых доли * $\frac{3}{2} \cdot 6 = 9$ шестых долей б) Чтобы узнать, сколько пятнадцатых долей содержится в числе, нужно умножить это число на 15: * $\frac{1}{5} \cdot 15 = 3$ пятнадцатых доли * $\frac{2}{3} \cdot 15 = 10$ пятнадцатых долей * $\frac{3}{5} \cdot 15 = 9$ пятнадцатых долей * $\frac{4}{3} \cdot 15 = 20$ пятнадцатых долей 230. Найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел. а) 18 и 36: * НОД(18, 36) = 18 * НОК(18, 36) = 36 б) 33 и 44: * НОД(33, 44) = 11 * НОК(33, 44) = 132 в) 378 и 441: * НОД(378, 441) = 63 * НОК(378, 441) = 2778 г) 11340 и 37800: * НОД(11340, 37800) = 3780 * НОК(11340, 37800) = 113400 231. Решим уравнения: а) $2,45 \cdot (m - 8,8) = 4,41$ $$m - 8,8 = \frac{4,41}{2,45}$$ $$m - 8,8 = 1,8$$ $$m = 1,8 + 8,8$$ $$m = 10,6$$ б) $7,54k - 3,6k = 5,91$ $$3,94k = 5,91$$ $$k = \frac{5,91}{3,94}$$ $$k = 1,5$$ **Ответы:** 227. $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{8}{7}$, $\frac{5}{8}$ 228. $\frac{3}{4}$ и $\frac{9}{12}$, $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{6}$ 229. а) 3, 2, 4, 9; б) 3, 10, 9, 20 230. а) 18 и 36; б) 11 и 132; в) 63 и 2778; г) 3780 и 113400 231. а) 10,6; б) 1,5