Реши задачи по геометрии: 2) Найди периметр треугольника AOB, если AB=4, AD-3, BD-5; 3) Найди длину большей стороны параллелограмма, если одна сторона в 4 раза меньше другой и периметр равен 50 см; 4) Найдите углы треугольника AOB, если ABCD - ромб и ∠BAD=150°.

2. Периметр треугольника $AOB$.\newlineСтороны $AO$ и $OB$ равны, так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, $AO = OB = BD/2 = 5/2 = 2.5$.\newlineПериметр треугольника $AOB$ равен $AB + AO + OB = 4 + 2.5 + 2.5 = 9$.\newline**Ответ: 9**\newline\n3. Длина большей стороны параллелограмма.\newlineПусть $x$ – длина меньшей стороны, тогда $4x$ – длина большей стороны.\newlineПериметр параллелограмма равен $2(x + 4x) = 10x = 50$. Отсюда $x = 5$, тогда большая сторона равна $4x = 4 \cdot 5 = 20$ см.\newline**Ответ: 20 см**\newline\n4. Углы треугольника $AOB$.\nТак как $ABCD$ – ромб, то $AB = AD$, следовательно, треугольник $ABD$ – равнобедренный, и $\angle ABD = \angle ADB = (180^\circ - 150^\circ)/2 = 15^\circ$.\nДиагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит, $\angle OAD = \angle BAD/2 = 150^\circ/2 = 75^\circ$.\nВ треугольнике $AOB$: $\angle OAB = 75^\circ$, $\angle ABO = 15^\circ$, $\angle AOB = 180^\circ - 75^\circ - 15^\circ = 90^\circ$.\n**Ответ: $\angle OAB = 75^\circ$, $\angle ABO = 15^\circ$, $\angle AOB = 90^\circ$**