Докажи равенство отрезков AD и BC на рисунке, где AO = OB и DO = OC. Докажи, что ΔAOC=ΔBOD, если дано: AO=BO, CO=DO.

Question

Вопрос:

Докажи равенство отрезков AD и BC на рисунке, где AO = OB и DO = OC. Докажи, что ΔAOC=ΔBOD, если дано: AO=BO, CO=DO.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

13. Рассмотрим треугольники $AOD$ и $BOC$. $AO = OB$ (по условию), $DO = OC$ (по условию), $\angle AOD = \angle BOC$ (как вертикальные углы). Следовательно, $\triangle AOD = \triangle BOC$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть $AD = BC$. 2. Рассмотрим треугольники $AOC$ и $BOD$. $AO = BO$ (по условию), $CO = DO$ (по условию), $\angle AOC = \angle BOD$ (как вертикальные углы). Следовательно, $\triangle AOC = \triangle BOD$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства равенства треугольников).

Докажи равенство отрезков AD и BC на рисунке, где AO = OB и DO = OC. Докажи, что ΔAOC=ΔBOD, если дано: AO=BO, CO=DO.

Ответ ассистента

Другие решения