Вычисли корни уравнения 16x^{-2}-8x^{-1}=-1 и укажи вид квадратного уравнения, используемого в решении задачи.

Question

Вопрос:

Вычисли корни уравнения 16x^{-2}-8x^{-1}=-1 и укажи вид квадратного уравнения, используемого в решении задачи.

$Вычисли корни уравнения 16x^{-2}-8x^{-1}=-1 и укажи вид квадратного уравнения, используемого в решении задачи.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу решить это уравнение. 1. Преобразуем уравнение, используя замену $y = x^{-1}$: $$16x^{-2} - 8x^{-1} = -1$$ $$16(x^{-1})^2 - 8x^{-1} + 1 = 0$$ $$16y^2 - 8y + 1 = 0$$ 2. Решим квадратное уравнение относительно $y$. Это можно сделать, заметив, что это полный квадрат: $$(4y - 1)^2 = 0$$ $$4y - 1 = 0$$ $$y = \frac{1}{4}$$ 3. Теперь найдем $x$, зная, что $y = x^{-1}$: $$x^{-1} = \frac{1}{4}$$ $$x = 4$$ **Ответ: 4** Квадратное уравнение, которое мы использовали: $16y^2 - 8y + 1 = 0$

Вычисли корни уравнения 16x^{-2}-8x^{-1}=-1 и укажи вид квадратного уравнения, используемого в решении задачи.

Ответ ассистента

Другие решения