В равнобедренной трапеции один из углов равен 40°. Найди остальные углы трапеции. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 34° и 23°. Найдите больший угол параллелограмма.

Question

Вопрос:

В равнобедренной трапеции один из углов равен 40°. Найди остальные углы трапеции. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 34° и 23°. Найдите больший угол параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$. Значит, второй угол при основании равен $40^\circ$, а два других угла равны $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. **Ответ: $40^\circ, 140^\circ, 140^\circ$** 2. Пусть $\angle BAC = 34^\circ$ и $\angle CAD = 23^\circ$. Тогда $\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 34^\circ + 23^\circ = 57^\circ$. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то $\angle BCD = \angle BAD = 57^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, поэтому $\angle ABC = 180^\circ - 57^\circ = 123^\circ$. **Ответ: $123^\circ$**

Ответ ассистента

Другие решения