Реши задачу: семья из четырех человек отправилась в поездку на своей машине в другой город, расстояние до которого 800 км. Расход бензина по трассе составляет 10 л на 100 км, цена бензина 23 руб. за 1 л. В какую сумму обойдется поездка туда и обратно?

1. Расcчитаем, сколько литров бензина нужно на всю поездку туда и обратно: * Общее расстояние: $800 \text{ км} \cdot 2 = 1600 \text{ км}$ * Расход бензина на 1600 км: $\frac{1600 \text{ км}}{100 \text{ км}} \cdot 10 \text{ л} = 160 \text{ л}$ * Стоимость бензина: $160 \text{ л} \cdot 23 \frac{\text{руб.}}{\text{л}} = 3680 \text{ руб.}$ **Ответ: 3680 руб.** 2. Рассчитаем стоимость материалов для фундамента: * Стоимость щебня: $4 \text{ т} \cdot 560 \frac{\text{руб.}}{\text{т}} = 2240 \text{ руб.}$ * Стоимость цемента: $30 \text{ мешков} \cdot 180 \frac{\text{руб.}}{\text{мешок}} = 5400 \text{ руб.}$ * Общая стоимость: $2240 \text{ руб.} + 5400 \text{ руб.} = 7640 \text{ руб.}$ **Ответ: 7640 руб.** 3. Рассчитаем общую выручку отделов: * Выручка обувного отдела: $16470 \text{ руб.} \cdot 4 = 65880 \text{ руб.}$ * Общая выручка: $16470 \text{ руб.} + 65880 \text{ руб.} = 82350 \text{ руб.}$ **Ответ: 82350 руб.** 4. Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 4, 18 и 24, разложим их на простые множители: * $4 = 2 \cdot 2 = 2^2$ * $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$ * $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$ НОД - это произведение общих простых множителей с наименьшими степенями. В данном случае общий простой множитель только 2, и его наименьшая степень 1. * НОД(4, 18, 24) = 2 НОК - это произведение всех простых множителей с наибольшими степенями. * НОК(4, 18, 24) = $2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$ **Ответ: НОД(4, 18, 24) = 2, НОК(4, 18, 24) = 72**