Является ли луч ОК биссектрисой угла АОС, если прямые АВ и CD взаимно перпендикулярны, а угол KOD = 135°? Ответ объясни.

Question

Вопрос:

Является ли луч ОК биссектрисой угла АОС, если прямые АВ и CD взаимно перпендикулярны, а угол KOD = 135°? Ответ объясни.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Прямые $AB$ и $CD$ перпендикулярны, значит, $\angle AOD = 90^\circ$. Тогда $\angle AOK = \angle KOD - \angle AOD = 135^\circ - 90^\circ = 45^\circ$. $\angle AOC$ – прямой, так как прямые $AB$ и $CD$ перпендикулярны, то есть $\angle AOC = 90^\circ$. Если $OK$ – биссектриса угла $AOC$, то $\angle AOK$ должен быть равен половине угла $AOC$. Проверим: $\frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ$. Так как $\angle AOK = 45^\circ$ и $\frac{1}{2} \angle AOC = 45^\circ$, то луч $OK$ является биссектрисой угла $AOC$. **Ответ: да, луч OK является биссектрисой угла AOC.**

Является ли луч ОК биссектрисой угла АОС, если прямые АВ и CD взаимно перпендикулярны, а угол KOD = 135°? Ответ объясни.

Ответ ассистента

Другие решения