Докажи, что прямые a, b и с лежат в одной плоскости, если прямая с пересекает параллельные прямые a и b.

Доказательство: 1. Прямые $a$ и $b$ параллельны. По определению параллельных прямых, они лежат в одной плоскости. Обозначим эту плоскость как $\alpha$. 2. Прямая $c$ пересекает прямую $a$. Значит, точка пересечения, назовём её $A$, лежит как на прямой $a$, так и на прямой $c$. 3. Так как точка $A$ лежит на прямой $a$, а прямая $a$ лежит в плоскости $\alpha$, то точка $A$ также лежит в плоскости $\alpha$. 4. Аналогично, прямая $c$ пересекает прямую $b$ в точке $B$. Эта точка также лежит в плоскости $\alpha$, потому что прямая $b$ лежит в плоскости $\alpha$. 5. Итак, у нас есть две точки ($A$ и $B$), лежащие на прямой $c$, и обе эти точки лежат в плоскости $\alpha$. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Следовательно, прямая $c$ лежит в плоскости $\alpha$. 6. Таким образом, прямые $a$, $b$ и $c$ лежат в одной плоскости $\alpha$. Что и требовалось доказать.