Найди угол, смежный с углом ABC, если угол ABC равен 136°

№4. Пусть угол $ABC$ равен $136^\circ$. Смежный угол с углом $ABC$ – это угол, который вместе с углом $ABC$ образует развернутый угол, то есть $180^\circ$. Значит, чтобы найти смежный угол, нужно из $180^\circ$ вычесть $136^\circ$. $$180^\circ - 136^\circ = 44^\circ$$ **Ответ:** $44^\circ$ №5. Если один из углов равен $115^\circ$, то вертикальный с ним тоже равен $115^\circ$. Два других угла будут смежными с этими углами, то есть $180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. Значит, два других угла равны $65^\circ$. **Ответ:** $115^\circ, 65^\circ, 65^\circ$ №6. Здесь нужно рассмотреть два случая: а) Точка $B$ лежит между точками $O$ и $A$. Тогда $OB = OA - AB = 12,4 - 2,7 = 9,7$ см. б) Точка $A$ лежит между точками $O$ и $B$. Тогда $OB = OA + AB = 12,4 + 2,7 = 15,1$ см. **Ответ:** $9,7$ см или $15,1$ см. №7. Пусть один угол равен $x$, тогда другой равен $x + 22^\circ$. Вместе они образуют $180^\circ$ (так как углы образованы при пересечении двух прямых). $$x + (x + 22^\circ) = 180^\circ$$ $$2x + 22^\circ = 180^\circ$$ $$2x = 158^\circ$$ $$x = 79^\circ$$ Тогда другой угол равен $79^\circ + 22^\circ = 101^\circ$. **Ответ:** $79^\circ, 101^\circ$ №8. Пусть один из смежных углов равен $x$, тогда другой равен $8x$. Вместе они составляют $180^\circ$. $$x + 8x = 180^\circ$$ $$9x = 180^\circ$$ $$x = 20^\circ$$ Меньший угол равен $20^\circ$. Биссектриса делит этот угол пополам, то есть $20^\circ : 2 = 10^\circ$. Другой угол равен $180^\circ - 20^\circ = 160^\circ$. Угол между биссектрисой и этим углом равен $160^\circ + 10^\circ = 170^\circ$. **Ответ:** $10^\circ, 170^\circ$ №9. $OM$ - биссектриса угла $KOA$, значит, угол $KOM$ равен углу $MOA$. Угол $KOA$ равен $154^\circ$, значит, угол $KOM$ равен $154^\circ : 2 = 77^\circ$. Так как $OC \perp OK$, то угол $KOC$ равен $90^\circ$. Тогда угол $MOC$ равен $90^\circ - 77^\circ = 13^\circ$. **Ответ:** $13^\circ$ №10. $OK$ - биссектриса угла $AOD$, значит, угол $AOK$ равен углу $KOD$. Угол $COK$ равен $115^\circ$. Значит, угол $AOC$ равен $115^\circ - 90^\circ = 25^\circ$ (так как $OC \perp OK$). Тогда угол $AOD$ равен $90^\circ + 25^\circ + 90^\circ - 25^\circ = 180^\circ$. Угол $BOD$ смежный с углом $AOD$, значит, угол $BOD$ равен $180^\circ - 180^\circ = 0^\circ$. **Ответ:** $0^\circ