Упрости выражение (a+b)/b - a/(a+b) : (a+b)/a - b/(a+b).

Привет! Давай упростим выражение: $$ \left(\frac{a+b}{b} - \frac{a}{a+b}\right) : \left(\frac{a+b}{a} - \frac{b}{a+b}\right) $$ 1. **Упростим первую скобку:** $$ \frac{a+b}{b} - \frac{a}{a+b} = \frac{(a+b)(a+b) - a \cdot b}{b(a+b)} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - ab}{b(a+b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{b(a+b)} $$ 2. **Упростим вторую скобку:** $$ \frac{a+b}{a} - \frac{b}{a+b} = \frac{(a+b)(a+b) - b \cdot a}{a(a+b)} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - ab}{a(a+b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{a(a+b)} $$ 3. **Разделим первую скобку на вторую:** $$ \frac{a^2 + ab + b^2}{b(a+b)} : \frac{a^2 + ab + b^2}{a(a+b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{b(a+b)} \cdot \frac{a(a+b)}{a^2 + ab + b^2} $$ 4. **Сократим одинаковые выражения:** $$ \frac{a^2 + ab + b^2}{b(a+b)} \cdot \frac{a(a+b)}{a^2 + ab + b^2} = \frac{a}{b} $$ **Ответ: $\frac{a}{b}$**