Определи, какая установится температура смеси из стакана кипятка объёмом 220 см³ и 1 л воды с температурой 25°С, пренебрегая потерями тепла в окружающую среду. Ответ округли до целых.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула теплового баланса: $Q_{отдано} = Q_{получено}$. Допущения: 1. Плотность воды равна 1 г/см³. 2. Теплоемкость воды равна 4,2 Дж/(г·°C). Сначала переведём объём кипятка в граммы: 220 см³ воды = 220 г. 1 л воды = 1000 мл = 1000 см³ = 1000 г. Пусть $T$ – конечная температура смеси. Кипяток отдаёт тепло: $Q_{отдано} = m_{кипятка} \cdot c \cdot (100 - T) = 220 \cdot 4,2 \cdot (100 - T)$. Холодная вода получает тепло: $Q_{получено} = m_{воды} \cdot c \cdot (T - 25) = 1000 \cdot 4,2 \cdot (T - 25)$. Теперь приравняем отданное и полученное тепло: $220 \cdot 4,2 \cdot (100 - T) = 1000 \cdot 4,2 \cdot (T - 25)$. Упростим уравнение, разделив обе части на $4,2$: $220 \cdot (100 - T) = 1000 \cdot (T - 25)$. Раскроем скобки: $22000 - 220T = 1000T - 25000$. Соберём члены с $T$ в одной стороне и числа в другой: $1220T = 47000$. Решим уравнение относительно $T$: $T = \frac{47000}{1220} \approx 38,52°C$. Округлим до целых: $T \approx 39°C$. **Ответ: 39°C**