Реши задачи по геометрии про параллелограмм.

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Значит, тупой угол равен $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$. **Ответ: 110** 2. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Угол параллелограмма, прилежащий к углам $65^\circ$ и $50^\circ$, равен $180^\circ - 65^\circ - 50^\circ = 65^\circ$. Меньший угол параллелограмма равен $2 \cdot 50^\circ = 100^\circ$, больший угол параллелограмма равен $2 \cdot 65^\circ = 130^\circ$. Тогда меньший угол параллелограмма равен $180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. **Ответ: 50** 3. Пусть один угол $x$, тогда второй угол $x + 40^\circ$. Сумма этих углов равна $180^\circ$. Составим уравнение: $x + x + 40^\circ = 180^\circ$, $2x = 140^\circ$, $x = 70^\circ$. Меньший угол равен $70^\circ$. **Ответ: 70** 4. Пусть один угол $x$, тогда второй угол $2x$. Сумма этих углов равна $180^\circ$. Составим уравнение: $x + 2x = 180^\circ$, $3x = 180^\circ$, $x = 60^\circ$. Меньший угол равен $60^\circ$. **Ответ: 60** 5. Сумма углов $DAC$ и $CAB$ равна углу $DAB$. Угол $DAB = 47^\circ + 11^\circ = 58^\circ$. Угол $BCD$ равен углу $DAB$, то есть $58^\circ$. Угол $ABC$ равен $180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$. Больший угол параллелограмма $ABCD$ равен $122^\circ$. **Ответ: 122** 6. Сумма углов, которые диагональ образует со сторонами, равна $25^\circ + 30^\circ = 55^\circ$. Это половина угла параллелограмма, прилежащего к этим сторонам. Значит, угол параллелограмма равен $2 \cdot 55^\circ = 110^\circ$. Другой угол параллелограмма равен $180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. Больший угол параллелограмма равен $110^\circ$. **Ответ: 110**