Определи ускорение автомобиля, если при разгоне за 15 с он приобретает скорость 54 км/ч. Какой путь он за это время проходит?

1. Для начала переведём скорость из км/ч в м/с: $54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 15 \frac{м}{с}$. Теперь воспользуемся формулой для равноускоренного движения: $v = at$, где $v$ — конечная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время. Нам нужно найти $a$, поэтому выражаем её из формулы: $a = \frac{v}{t}$. Подставляем значения: $a = \frac{15 м/с}{15 с} = 1 \frac{м}{с^2}$. Теперь найдём путь, который автомобиль пройдёт за это время. Используем формулу для пути при равноускоренном движении: $s = \frac{at^2}{2}$. Подставляем значения: $s = \frac{1 \frac{м}{с^2} \cdot (15 с)^2}{2} = \frac{1 \cdot 225}{2} = 112,5 м$. **Ответ:** Ускорение автомобиля равно $1 \frac{м}{с^2}$, путь, пройденный за 15 секунд, равен 112,5 м.