Изобрази схематически график функции: a) y = 1/2(x - 2)² + 1

Конечно, давай посмотрим на эти функции и как будут выглядеть их графики схематически. Все они имеют вид параболы, и наша задача - понять, куда направлены ветви и где находится вершина. а) $y = \frac{1}{2}(x - 2)^2 + 1$: - Это парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. коэффициент перед скобкой положительный). - Вершина параболы находится в точке (2, 1). - График будет сжат вдоль оси y (т.к. коэффициент $\frac{1}{2}$ меньше 1). б) $y = \frac{1}{2}(x + 3)^2 - 1$: - Это тоже парабола с ветвями, направленными вверх. - Вершина параболы в точке (-3, -1). - График также сжат вдоль оси y. в) $y = -4(x - 3)^2 + 5$: - Здесь ветви параболы направлены вниз (т.к. коэффициент отрицательный). - Вершина находится в точке (3, 5). - График растянут вдоль оси y (т.к. модуль коэффициента 4 больше 1). г) $y = -4(x + 2)^2 - 2$: - Эта парабола тоже с ветвями вниз. - Вершина в точке (-2, -2). - График также растянут вдоль оси y. Чтобы построить график, найди вершину, отметь её на координатной плоскости, а затем схематично нарисуй ветви параболы в нужном направлении. Учитывай, сжата или растянута парабола относительно стандартной параболы $y = x^2$.