Найди значение выражения (1 1/2)³ - 2 1/2 * 1 1/4

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. a) Выражение выглядит так: $$(1\frac{1}{2})^3 - 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{4}$$ Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ Теперь перепишем выражение: $$(\frac{3}{2})^3 - \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4}$$ Вычислим куб первой дроби: $$(\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$$ Теперь умножим дроби: $$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{25}{8}$$ Подставим полученные значения обратно в выражение: $$\frac{27}{8} - \frac{25}{8}$$ Вычтем дроби: $$\frac{27}{8} - \frac{25}{8} = \frac{27 - 25}{8} = \frac{2}{8}$$ Сократим дробь: $$\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ **Ответ: $\frac{1}{4}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи