Найди скорость мотоциклиста из А в В, если известно, что расстояние между пунктами А и В мотоциклист проехал за 4 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 ч меньше.

Question

Вопрос:

Найди скорость мотоциклиста из А в В, если известно, что расстояние между пунктами А и В мотоциклист проехал за 4 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 ч меньше.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ – скорость мотоциклиста из А в В. Тогда время в пути из А в В равно $\frac{S}{x} = 4$, где $S$ – расстояние между пунктами А и В. На обратном пути скорость мотоциклиста стала $x + 20$, а время в пути $\frac{S}{x+20} = 4 - 1 = 3$. Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} \frac{S}{x} = 4 \\ \frac{S}{x+20} = 3 \end{cases}$$ Выразим $S$ из первого уравнения: $S = 4x$. Подставим во второе уравнение: $\frac{4x}{x+20} = 3$ $4x = 3(x+20)$ $4x = 3x + 60$ $x = 60$ **Ответ: 60 км/ч**

Ответ ассистента

Другие решения