Упрости выражение $(\sqrt{3^3} \cdot \sqrt[3]{3})^{\frac{3}{5}}$ и вычисли значение выражения $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}} - 3} - \frac{6}{x^{\frac{2}{3}} - 9}$ при x = 8.

a) Давай упростим выражение: $(\sqrt{3^3} \cdot \sqrt[3]{3})^{\frac{3}{5}}$. Сначала упростим выражение в скобках: $\sqrt{3^3} = (3^3)^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}$ $\sqrt[3]{3} = 3^{\frac{1}{3}}$ Теперь перемножим их: $3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{3}{2} + \frac{1}{3}} = 3^{\frac{9}{6} + \frac{2}{6}} = 3^{\frac{11}{6}}$ Теперь возведём в степень $\frac{3}{5}$: $(3^{\frac{11}{6}})^{\frac{3}{5}} = 3^{\frac{11}{6} \cdot \frac{3}{5}} = 3^{\frac{33}{30}} = 3^{\frac{11}{10}}$ Итак, ответ: $3^{\frac{11}{10}}$ б) Подставим $x = 8$ в выражение $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}} - 3} - \frac{6}{x^{\frac{2}{3}} - 9}$: $x^{\frac{1}{3}} = 8^{\frac{1}{3}} = 2$ $x^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}} = (8^{\frac{1}{3}})^2 = 2^2 = 4$ Теперь подставим в выражение: $\frac{1}{2 - 3} - \frac{6}{4 - 9} = \frac{1}{-1} - \frac{6}{-5} = -1 + \frac{6}{5} = -1 + 1.2 = 0.2$ **Ответ: а) $3^{\frac{11}{10}}$, б) 0.2**