Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 525 и 675; найди значение выражения; реши уравнение; при каких натуральных значениях а оба выражения принимают натуральные значения?

1. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 525 и 675, нужно разложить эти числа на простые множители: $525 = 3 \cdot 5^2 \cdot 7$ $675 = 3^3 \cdot 5^2$ НОД(525, 675) = $3 \cdot 5^2 = 75$ НОК(525, 675) = $3^3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 4725$ 2. Вычислим значения выражений: a) $24.3 : 6 - 0.35 : 7 + 3.2 \cdot 19 = 4.05 - 0.05 + 60.8 = 64.8$ б) $47.978 \cdot 1000 - 47.978 : 10 = 47978 - 4.7978 = 47973.2022$ 3. Решим уравнения: a) $3.9x + 8.1x + 25.749 = 69.069$ $12x = 69.069 - 25.749$ $12x = 43.32$ $x = 43.32 : 12$ $x = 3.61$ б) $18.5 - (x - 2.2) = 11.8$ $x - 2.2 = 18.5 - 11.8$ $x - 2.2 = 6.7$ $x = 6.7 + 2.2$ $x = 8.9$ 4. Чтобы оба выражения $(126 : a)$ и $(72 : a)$ принимали натуральные значения, $a$ должно быть общим делителем чисел 126 и 72. Найдем все общие делители этих чисел: $126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7$ $72 = 2^3 \cdot 3^2$ Общие делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18. То есть, $a$ может быть равно 1, 2, 3, 6, 9 или 18. **Ответы:** 1. НОД(525, 675) = 75, НОК(525, 675) = 4725 2. а) 64.8, б) 47973.2022 3. а) x = 3.61, б) x = 8.9 4. a = 1, 2, 3, 6, 9, 18