Реши уравнения, найди значения выражений, вычисли, выбирая удобный порядок действий, реши задачу с помощью уравнения и найди длину отрезка.

1. Решите уравнения: * a) $42 + x = 74$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$x = 74 - 42$$ $$x = 32$$ * б) $y - 53 = 48$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$y = 48 + 53$$ $$y = 101$$ * в) $(38 + y) - 18 = 31$ Сначала упростим выражение, раскрыв скобки: $$38 + y - 18 = 31$$ $$20 + y = 31$$ Теперь найдём неизвестное слагаемое: $$y = 31 - 20$$ $$y = 11$$ 2. Найдите значение выражения: * a) $b + d$, если $b = 40$, $d = 50$ Подставим значения $b$ и $d$ в выражение: $$40 + 50 = 90$$ * б) $450 + t - 350$, если $t = 84$ Подставим значение $t$ в выражение: $$450 + 84 - 350 = 534 - 350 = 184$$ 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: * a) $3817 + 2599 + 1183$ Сгруппируем числа так, чтобы было удобнее складывать: $$3817 + 1183 + 2599 = 5000 + 2599 = 7599$$ * б) $759 - (259 + 413)$ Сначала вычислим сумму в скобках: $$259 + 413 = 672$$ Теперь вычтем полученное число из 759: $$759 - 672 = 87$$ 4. Решите задачу с помощью уравнения. По озеру плавало 34 лебедя. После того, как несколько лебедей улетело, на озере осталось 16 лебедей. Сколько лебедей улетело? Пусть $x$ - количество улетевших лебедей. Тогда можно составить уравнение: $$34 - x = 16$$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$x = 34 - 16$$ $$x = 18$$ **Ответ: 18 лебедей улетело.** 5. На отрезке $BK = 31$ см отметили точку $D$ такую, что $BD = 20$ см, и точку $E$ такую, что $KE = 15$ см. Найдите длину отрезка $DE$. Сначала найдём длину отрезка $DK$: $$DK = BK - BD = 31 - 20 = 11 \text{ см}$$ Теперь найдём длину отрезка $BE$: $$BE = BK - KE = 31 - 15 = 16 \text{ см}$$ Наконец, найдём длину отрезка $DE$: $$DE = BK - BD - KE = 31 - 20 - 15 = -4$$ Кажется, здесь ошибка в условии. Отрезок не может быть отрицательным. Вероятно, точка E находится где-то между D и K. **Допущение:** Точка $E$ лежит между $D$ и $K$. Тогда: $$DE = DK - KE = 11 - 15 = -4$$ Что тоже невозможно. **Допущение:** Точка $D$ лежит между $E$ и $B$. Тогда: $$DE = BE - BD = 16 - 20 = -4$$ Тоже невозможно. **Недостаточно данных для решения.** Нужно уточнить взаимное расположение точек.