Найди $AB$, если $AF = 12$, $BF = 5$, а биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$.

Question

Вопрос:

Найди $AB$, если $AF = 12$, $BF = 5$, а биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции образуют прямой угол. Следовательно, треугольник $ABF$ – прямоугольный с гипотенузой $AB$. По теореме Пифагора: $AB = \sqrt{AF^2 + BF^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$ **Ответ: $AB = 13$**

Найди $AB$, если $AF = 12$, $BF = 5$, а биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$.

Ответ ассистента

Другие решения