Найди отклонения от среднего арифметического чисел набора 1, 2, 3, 4, 1, 2

305. Найди отклонения от среднего арифметического чисел набора: a) Сначала найдём среднее арифметическое чисел набора: $1, 2, 3, 4, 1, 2$. Сумма чисел: $1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 = 13$ Количество чисел: $6$ Среднее арифметическое: $\frac{13}{6} \approx 2,17$ Теперь найдём отклонения каждого числа от среднего арифметического: $1 - 2,17 = -1,17$ $2 - 2,17 = -0,17$ $3 - 2,17 = 0,83$ $4 - 2,17 = 1,83$ $1 - 2,17 = -1,17$ $2 - 2,17 = -0,17$ **Ответ: Отклонения: -1,17; -0,17; 0,83; 1,83; -1,17; -0,17** б) Сначала найдём среднее арифметическое чисел набора: $-2,5, 3,1, 5,3, -1,3, 4,8$. Сумма чисел: $-2,5 + 3,1 + 5,3 - 1,3 + 4,8 = 9,4$ Количество чисел: $5$ Среднее арифметическое: $\frac{9,4}{5} = 1,88$ Теперь найдём отклонения каждого числа от среднего арифметического: $-2,5 - 1,88 = -4,38$ $3,1 - 1,88 = 1,22$ $5,3 - 1,88 = 3,42$ $-1,3 - 1,88 = -3,18$ $4,8 - 1,88 = 2,92$ **Ответ: Отклонения: -4,38; 1,22; 3,42; -3,18; 2,92** 306. Даны числовой набор, сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна: a) $57$; б) $-4,37$. Найди отклонение последнего числа. Сумма всех отклонений от среднего арифметического всегда равна нулю. Если сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна $57$, то отклонение последнего числа должно быть равно $-57$, чтобы общая сумма равнялась нулю. **Ответ: -57** б) Если сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна $-4,37$, то отклонение последнего числа должно быть равно $4,37$, чтобы общая сумма равнялась нулю. **Ответ: 4,37** 307. Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в) равняться нулю? Ответ: а) Нет, не могут. Среднее арифметическое всегда находится между наименьшим и наибольшим числами в наборе, поэтому не все отклонения могут быть положительными. б) Нет, не могут. По той же причине, что и в пункте (а). в) Да, могут. Например, если все числа в наборе равны, то среднее арифметическое будет равно этим числам, и отклонения будут равны нулю.