Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b.

Привет! Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, представленных в виде произведения простых множителей, нужно взять общие простые множители с наименьшим показателем. А чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), нужно взять все простые множители (общие и различные) с наибольшим показателем. а) Давай посмотрим на числа $a = 2 \cdot 7$ и $b = 7 \cdot 9 = 7 \cdot 3^2$. НОД(a, b) = 7. Это единственный общий простой множитель. НОК(a, b) = $2 \cdot 7 \cdot 3^2 = 2 \cdot 7 \cdot 9 = 126$. Берём все множители с наибольшими степенями. б) Теперь числа $a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 2 \cdot 3^3 \cdot 7$ и $b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 2 \cdot 3^2 \cdot 11$. НОД(a, b) = $2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$. Берём общие множители 2 и 3 в наименьших степенях. НОК(a, b) = $2 \cdot 3^3 \cdot 7 \cdot 11 = 2 \cdot 27 \cdot 7 \cdot 11 = 4158$. Берём все множители 2, 3, 7, 11 в наибольших степенях. **Ответ:** а) НОД(a, b) = 7, НОК(a, b) = 126 б) НОД(a, b) = 18, НОК(a, b) = 4158