Реши задания 1-3 по алгебре.

Привет! Давай решим эти задания по алгебре. 1. Выполните действия: a) $\frac{15a^6}{b^7} : \frac{2a^3}{b^4} = \frac{15a^6}{b^7} \cdot \frac{b^4}{2a^3} = \frac{15a^3}{2b^3}$ б) $\frac{21m^5}{25-10m+m^2} : \frac{5-m}{7m^4} = \frac{21m^5}{(5-m)^2} : \frac{5-m}{7m^4} = \frac{21m^5}{(5-m)^2} \cdot \frac{7m^4}{5-m} = \frac{147m^9}{(5-m)^3}$ в) $\frac{3x+6}{x+3} \cdot \frac{x^2-9}{x^2-4} = \frac{3(x+2)}{x+3} \cdot \frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)} = \frac{3(x-3)}{x-2}$ 2. Упростите выражение: $\frac{4x^2+2x+6}{x^2-1} : (\frac{3}{x-1} + \frac{2x}{x+1}) = \frac{4x^2+2x+6}{(x-1)(x+1)} : (\frac{3(x+1) + 2x(x-1)}{(x-1)(x+1)}) = \frac{4x^2+2x+6}{(x-1)(x+1)} : (\frac{3x+3 + 2x^2-2x}{(x-1)(x+1)}) = \frac{4x^2+2x+6}{(x-1)(x+1)} : \frac{2x^2+x+3}{(x-1)(x+1)} = \frac{2(2x^2+x+3)}{(x-1)(x+1)} \cdot \frac{(x-1)(x+1)}{2x^2+x+3} = 2$ 3. Докажите тождество: $\frac{b}{b-a} + \frac{a^2-b^2}{ab+a^2} \cdot \frac{b^2}{(b-a)^2} = -\frac{b}{a}$ $\frac{b}{b-a} + \frac{(a-b)(a+b)}{a(b+a)} \cdot \frac{b^2}{(b-a)^2} = \frac{b}{b-a} + \frac{(a-b)b^2}{a(b-a)^2} = \frac{b}{b-a} - \frac{(b-a)b^2}{a(b-a)^2} = \frac{b}{b-a} - \frac{b^2}{a(b-a)} = \frac{ab - b^2}{a(b-a)} = \frac{b(a-b)}{a(b-a)} = -\frac{b}{a}$