Найди, при каком значении a дробь (7a - 18) / 2a равна дроби (8a + 18) / 4a и запиши наибольшее возможное значение.

Привет! Давай решим это уравнение. Чтобы решить, при каком значении $a$ дроби $\frac{7a - 18}{2a}$ и $\frac{8a + 18}{4a}$ равны, нужно приравнять эти дроби и решить получившееся уравнение: $\frac{7a - 18}{2a} = \frac{8a + 18}{4a}$ Умножим обе части уравнения на $4a$, чтобы избавиться от знаменателей: $4a \cdot \frac{7a - 18}{2a} = 4a \cdot \frac{8a + 18}{4a}$ $2(7a - 18) = 8a + 18$ Раскроем скобки: $14a - 36 = 8a + 18$ Перенесем слагаемые с $a$ в одну сторону, а числа - в другую: $14a - 8a = 18 + 36$ $6a = 54$ Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти $a$: $a = \frac{54}{6}$ $a = 9$ Теперь нужно проверить, не обращается ли знаменатель в нуль при $a = 9$. Подставим $a = 9$ в знаменатели: $2a = 2 \cdot 9 = 18 \neq 0$ $4a = 4 \cdot 9 = 36 \neq 0$ Значит, $a = 9$ является решением. **Ответ: 9**