Найди область определения функции, значение x, значение выражения, реши уравнение и установи соответствие между графиками и функциями.

1. Область определения функции $y = \frac{12}{x+4}$: знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $x+4 \neq 0$. Следовательно, $x \neq -4$. Область определения: $x \in (-\infty; -4) \cup (-4; +\infty)$. 2. Если $f(x) = 3x + 1$ и $f(x) = 5$, то $3x + 1 = 5$. Решаем уравнение: $3x = 4$, $x = \frac{4}{3}$. 3. Вычислим значение выражения: $\sqrt{64 + (\sqrt[3]{6.4})^3} = \sqrt{64 + 6.4} = \sqrt{70.4} \approx 8.39$. 4. Решим уравнение $\frac{x^2 - 3x - 4}{x+1} = 0$. Сначала найдем корни числителя: $x^2 - 3x - 4 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 3$, $x_1 \cdot x_2 = -4$. Корни: $x_1 = -1$, $x_2 = 4$. Но $x \neq -1$, так как это значение обращает знаменатель в нуль. Следовательно, решение уравнения: $x = 4$. 5. Установим соответствие между графиками и функциями: * A) График соответствует функции $y = 3 - x^2$ (3). * Б) График соответствует функции $y = -\frac{x}{3}$ (4). * B) График соответствует функции $y = \frac{3}{x}$ (1). Ответ: А - 3, Б - 4, В - 1 6. Анализ графика функции $y = f(x)$: 1) $f(0) = -0.5$ - верно, так как график пересекает ось $y$ в точке $-0.5$. 2) Функция $y = f(x)$ возрастает на промежутке $(- \infty; 2]$ - неверно, так как функция убывает до $x=1$, а затем возрастает.