Вопрос:

Найди BD и DC, если AD является биссектрисой треугольника ABC, AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу. Теорема о биссектрисе треугольника гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. Пусть $BD = x$, тогда $DC = 20 - x$. Используем теорему о биссектрисе: $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$ $\frac{14}{21} = \frac{x}{20 - x}$ $\frac{2}{3} = \frac{x}{20 - x}$ $2(20 - x) = 3x$ $40 - 2x = 3x$ $5x = 40$ $x = 8$ Значит, $BD = 8$ см, тогда $DC = 20 - 8 = 12$ см. **Ответ: BD = 8 см, DC = 12 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи