Построй графики функций и покажи на построенных графиках решение неравенств

Задание №1. Постройте графики функций: 1) $y = 2x - 1$ и $y = 4 - x$ в одной координатной плоскости. * Для $y = 2x - 1$: * Это линейная функция, графиком является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Возьмем $x = 0$, тогда $y = -1$. И возьмем $x = 1$, тогда $y = 1$. Отметим точки $(0, -1)$ и $(1, 1)$ и проведем через них прямую. * Для $y = 4 - x$: * Это тоже линейная функция, графиком является прямая. Возьмем $x = 0$, тогда $y = 4$. И возьмем $x = 4$, тогда $y = 0$. Отметим точки $(0, 4)$ и $(4, 0)$ и проведем через них прямую. 2) $y = x^2 - 3$ и $y = -x^2 + 4$ в одной координатной плоскости. * Для $y = x^2 - 3$: * Это квадратичная функция, графиком является парабола. Вершина параболы находится в точке $(0, -3)$. Парабола направлена вверх. Можно взять несколько точек для более точного построения: $(1, -2)$, $(-1, -2)$, $(2, 1)$, $(-2, 1)$. * Для $y = -x^2 + 4$: * Это тоже квадратичная функция, графиком является парабола. Вершина параболы находится в точке $(0, 4)$. Парабола направлена вниз. Можно взять несколько точек для более точного построения: $(1, 3)$, $(-1, 3)$, $(2, 0)$, $(-2, 0)$. 3) $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9$ записать координаты центра и радиус. * Это уравнение окружности с центром в точке $(3, -2)$ и радиусом $r = \sqrt{9} = 3$. Задание №2. Покажите на построенных графиках решение неравенств: 1) $y > 2x - 1$ и $y \le 4 - x$ * $y > 2x - 1$: Заштриховываем область выше прямой $y = 2x - 1$. * $y \le 4 - x$: Заштриховываем область ниже прямой $y = 4 - x$, включая саму прямую. * Решением будет пересечение этих двух областей. 2) $y \ge x^2 - 3$ и $y < -x^2 + 4$ * $y \ge x^2 - 3$: Заштриховываем область выше параболы $y = x^2 - 3$, включая саму параболу. * $y < -x^2 + 4$: Заштриховываем область ниже параболы $y = -x^2 + 4$, не включая саму параболу. * Решением будет пересечение этих двух областей. 3) $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 \le 9$ * Заштриховываем область внутри окружности $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9$, включая саму окружность.