В треугольнике ABC проведена прямая CD так, что ∠ACD=∠ABC. Найди AD и DB, если АС=2 см, АВ=4 см.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC проведена прямая CD так, что ∠ACD=∠ABC. Найди AD и DB, если АС=2 см, АВ=4 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Поскольку $\angle ACD = \angle ABC$, а $\angle A$ общий для треугольников $ABC$ и $ACD$, то $\triangle ABC \sim \triangle ACD$ (по двум углам). Из подобия следует, что $\frac{AC}{AB} = \frac{AD}{AC}$. Подставим известные значения: $\frac{2}{4} = \frac{AD}{2}$. Решаем уравнение для $AD$: $AD = \frac{2 \cdot 2}{4} = 1$ см. Теперь найдем $DB$. Так как $AB = AD + DB$, то $DB = AB - AD = 4 - 1 = 3$ см. **Ответ: $AD = 1$ см, $DB = 3$ см.**

В треугольнике ABC проведена прямая CD так, что ∠ACD=∠ABC. Найди AD и DB, если АС=2 см, АВ=4 см.

Ответ ассистента

Другие решения