Составь выражение для вычисления площади пола, уложенного n квадратными плитками со стороной a см. Вычисли площадь, если a=20 и n=500. Запиши в виде выражения общее время движения; путь, пройденный со скоростью v1 км/ч; путь, пройденный со скоростью v2 км/ч; весь путь, пройденный поездом; среднюю скорость движения поезда. Укажи одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 1) 3x. Пусть х+у=5 и z=-8. Найди: 1) x+y-z. Запиши трехзначное число, содержащее: а) a сотен, 3 десятка, b единиц.

4. Площадь пола, уложенного $n$ квадратными плитками со стороной $a$ см, вычисляется по формуле: $S = n \cdot a^2$. Подставляя $a = 20$ и $n = 500$, получим: $$S = 500 \cdot 20^2 = 500 \cdot 400 = 200000 \text{ см}^2$$ Чтобы перевести в метры квадратные, нужно разделить на 10000: $$200000 \text{ см}^2 = 20 \text{ м}^2$$ 5. 1) Общее время движения: $a + b$ 2) Путь, пройденный со скоростью $v_1$ км/ч: $a \cdot v_1$ 3) Путь, пройденный со скоростью $v_2$ км/ч: $b \cdot v_2$ 4) Весь путь, пройденный поездом: $a v_1 + b v_2$ 5) Средняя скорость движения поезда: $\frac{a v_1 + b v_2}{a+b}$ 6. Рассмотрим выражение $3x$. Если $x = 1$, то $3x = 3$ (целое число). Если $x = \frac{1}{3}$, то $3x = 1$ (целое число). Если $x = \frac{1}{2}$, то $3x = \frac{3}{2} = 1,5$ (дробное число). 7. 1) $x + y - z = 5 - (-8) = 5 + 8 = 13$ 2) $2z - (x + y) = 2(-8) - 5 = -16 - 5 = -21$ 3) $x - 5z + y = x + y - 5z = 5 - 5(-8) = 5 + 40 = 45$ 4) $3(x + y) + 2z = 3(5) + 2(-8) = 15 - 16 = -1$ 5) $\frac{z}{x + y + z} = \frac{-8}{5 + (-8)} = \frac{-8}{-3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ 6) $z(x + y + 5z) = -8(5 + 5(-8)) = -8(5 - 40) = -8(-35) = 280$ 8. а) $100a + 30 + b$ б) $500 + 10x + y$ в) $100p + 10p + 3 = 110p + 3$ **Ответы:** 4. 20 м^2 5. Смотри решение 6. Смотри решение 7. Смотри решение 8. Смотри решение