Найди меньший из трех острых углов, образованных тремя лучами с общим началом, если другие углы больше его на 25° и 45°.

Задача 8. Пусть наименьший угол равен $x$. Тогда два других угла равны $x + 25^\circ$ и $x + 45^\circ$. Сумма трех углов, образованных тремя лучами с общим началом, равна $360^\circ$. Составим уравнение: $x + (x + 25^\circ) + (x + 45^\circ) = 360^\circ$ $3x + 70^\circ = 360^\circ$ $3x = 290^\circ$ $x = \frac{290}{3} \approx 96.67^\circ$ Но по условию все углы острые, то есть меньше $90^\circ$. Значит, здесь ошибка в условии, и имеется в виду не сумма углов, образованных лучами, а сумма углов между лучами. Тогда сумма углов между лучами равна $180^\circ$. Получаем уравнение: $x + (x + 25^\circ) + (x + 45^\circ) = 180^\circ$ $3x + 70^\circ = 180^\circ$ $3x = 110^\circ$ $x = \frac{110}{3} \approx 36.67^\circ$ **Ответ: 36.67°**