Найди периметр сечения параллелепипеда плоскостью MBD1, если A1M=6, AD=8, DC=11, AA1=12.

Question

Вопрос:

Найди периметр сечения параллелепипеда плоскостью MBD1, если A1M=6, AD=8, DC=11, AA1=12.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 11: 1. Найти периметр сечения параллелепипеда плоскостью $MBD_1$. План решения: 1. $A_1M = 6$, значит, $MA = 6$, так как $AA_1 = 12$. 2. $MD_1 = \sqrt{MA^2 + AD^2 + DD_1^2} = \sqrt{6^2 + 8^2 + 12^2} = \sqrt{36 + 64 + 144} = \sqrt{244}$. 3. $BD_1 = \sqrt{AB^2 + AD^2 + DD_1^2} = \sqrt{11^2 + 8^2 + 12^2} = \sqrt{121 + 64 + 144} = \sqrt{329}$. 4. $MB = \sqrt{MA^2 + AB^2} = \sqrt{6^2 + 11^2} = \sqrt{36 + 121} = \sqrt{157}$. 5. Периметр сечения $P = MD_1 + BD_1 + MB = \sqrt{244} + \sqrt{329} + \sqrt{157} \approx 15.62 + 18.14 + 12.53 \approx 46.29$. **Ответ:** $\approx 46.29$

Найди периметр сечения параллелепипеда плоскостью MBD1, если A1M=6, AD=8, DC=11, AA1=12.

Ответ ассистента

Другие решения