Реши задачи 21-24 по геометрии: найди длины отрезков.

Question

Вопрос:

Реши задачи 21-24 по геометрии: найди длины отрезков.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

21. Пусть $\frac{1}{3}AC = \frac{1}{6}BC = x$. Тогда $AC = 3x$, $BC = 6x$. Так как $AB = AC + BC$, то $36 = 3x + 6x$, значит, $9x = 36$, $x = 4$. Тогда $AC = 3 \cdot 4 = 12$, $BC = 6 \cdot 4 = 24$. **Ответ: AC = 12, BC = 24** 22. Пусть $\frac{1}{2}KN = \frac{1}{3}MK = x$. Тогда $KN = 2x$, $MK = 3x$. Так как $MN = MK + KN$, то $15 = 3x + 2x$, значит, $5x = 15$, $x = 3$. Тогда $KN = 2 \cdot 3 = 6$, $MK = 3 \cdot 3 = 9$. **Ответ: KN = 6, MK = 9** 23. Так как $A$ - середина $MP$, то $MA = AP$. Так как $B$ - середина $PN$, то $PB = BN$. Тогда $MN = MA + AP + PB + BN = 2AP + 2PB = 2(AP + PB) = 2AB$. Значит, $AB = \frac{1}{2}MN = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25$. **Ответ: AB = 25** 24. Так как $N$ - середина $AK$, то $AN = NK$. Так как $M$ - середина $KB$, то $KM = MB$. Тогда $AB = AN + NK + KM + MB = 2AN + 2MB = 2(AN + MB)$. Известно, что $MN = 14$. $MN = NK + KM = AN + MB$. Значит, $AB = 2MN = 2 \cdot 14 = 28$. **Ответ: AB = 28**

Реши задачи 21-24 по геометрии: найди длины отрезков.

Ответ ассистента

Другие решения