Реши задачу с помощью системы неравенств про покупку консервов на сумму более 1000 рублей.

Пусть $x$ - количество банок консервов с тушенкой, а $y$ - количество банок рыбных консервов. Тогда у нас есть следующая система неравенств: 1. $x + y \ge 20$ (Тане нужно купить не менее 20 банок консервов) 2. $47x + 53y > 1000$ (Таня должна потратить более 1000 рублей) Чтобы решить эту систему неравенств, можно начать с рассмотрения граничных случаев. Например, что будет, если Таня купит ровно 20 банок консервов? Если $x + y = 20$, то $x = 20 - y$. Подставим это во второе неравенство: $47(20 - y) + 53y > 1000$ $940 - 47y + 53y > 1000$ $6y > 60$ $y > 10$ Это означает, что Таня должна купить больше 10 банок рыбных консервов. Так как количество банок должно быть целым числом, то минимум 11 банок рыбных консервов. Давай проверим несколько вариантов: * Если $y = 11$, то $x = 20 - 11 = 9$. Стоимость: $47 \cdot 9 + 53 \cdot 11 = 423 + 583 = 1006$ рублей. Это больше 1000 рублей, так что подходит. * Если $y = 10$, то $x = 20 - 10 = 10$. Стоимость: $47 \cdot 10 + 53 \cdot 10 = 470 + 530 = 1000$ рублей. Это ровно 1000 рублей, что не удовлетворяет условию "более 1000 рублей". Таким образом, один из вариантов решения: 9 банок консервов с тушенкой и 11 банок рыбных консервов. Но это не единственное решение. Например, Таня может купить больше 20 банок. Если она купит только рыбные консервы, то: $53y > 1000$ $y > \frac{1000}{53} \approx 18.87$ Значит, минимум 19 банок рыбных консервов. В этом случае тушенку она не покупает вообще. **Ответ:** Таня может купить разные комбинации консервов, например: 9 банок тушенки и 11 банок рыбных консервов, или 0 банок тушенки и 19 банок рыбных консервов.