Найди углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего, если один из смежных углов в 4 раза больше другого.

Question

Вопрос:

Найди углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего, если один из смежных углов в 4 раза больше другого.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разберём задачу 3. Пусть меньший из смежных углов равен $x$, тогда больший угол равен $4x$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Составим уравнение: $x + 4x = 180$ $5x = 180$ $x = 36^\circ$ Значит, меньший угол равен $36^\circ$, а больший $4 \cdot 36 = 144^\circ$. Биссектриса делит больший угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и стороной большего угла равен $\frac{144}{2} = 72^\circ$. Теперь найдём углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего. Это будут углы между биссектрисой и стороной меньшего угла. Первый угол: $36 + 72 = 108^\circ$. Второй угол: $180 - 108 = 72^\circ$. **Ответ: $108^\circ$ и $72^\circ$**

Найди углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего, если один из смежных углов в 4 раза больше другого.

Ответ ассистента

Другие решения