Какой объём памяти занимает изображение с разрешением 600 на 1200 точек на дюйм и глубиной цвета 16 бит, если размеры изображения 127 на 127 мм? Ответ вырази в мегабайтах, округли до десятых.

Для решения этой задачи нам потребуется несколько шагов. 1. **Перевод размеров изображения из миллиметров в дюймы:** * Размеры изображения: 127 мм x 127 мм. * 1 дюйм = 25.4 мм, следовательно: $$ \frac{127 \text{ мм}}{25.4 \text{ мм/дюйм}} = 5 \text{ дюймов} $$ * Размер изображения в дюймах: 5 дюймов x 5 дюймов. 2. **Расчет количества пикселей:** * Разрешение сканера: 600 x 1200 точек на дюйм. * Общее количество пикселей: $$ 5 \text{ дюймов} \cdot 600 \frac{\text{точек}}{\text{дюйм}} \cdot 5 \text{ дюймов} \cdot 1200 \frac{\text{точек}}{\text{дюйм}} = 18,000,000 \text{ пикселей} $$ 3. **Расчет размера изображения в битах:** * Глубина цвета: 16 бит на пиксель. * Общий размер в битах: $$ 18,000,000 \text{ пикселей} \cdot 16 \frac{\text{бит}}{\text{пиксель}} = 288,000,000 \text{ бит} $$ 4. **Преобразование размера изображения в мегабайты:** * 1 байт = 8 бит $$ \frac{288,000,000 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 36,000,000 \text{ байт} $$ * 1 Кбайт = 1024 байт $$ \frac{36,000,000 \text{ байт}}{1024 \text{ байт/Кбайт}} = 35,156.25 \text{ Кбайт} $$ * 1 Мбайт = 1024 Кбайт $$ \frac{35,156.25 \text{ Кбайт}}{1024 \text{ Кбайт/Мбайт}} \approx 34.3 \text{ Мбайт} $$ **Ответ: 34.3**