Реши уравнения из списка.

Конечно, давай решим уравнения из твоего списка! 1. $7 - 2x = 9 - 3x$ $3x - 2x = 9 - 7$ $x = 2$ **Ответ: x = 2** 2. $11x = 6 + 5(2x - 1)$ $11x = 6 + 10x - 5$ $11x - 10x = 1$ $x = 1$ **Ответ: x = 1** 3. $6(2x - 3) - 3x = 2x - 4$ $12x - 18 - 3x = 2x - 4$ $9x - 18 = 2x - 4$ $9x - 2x = 18 - 4$ $7x = 14$ $x = 2$ **Ответ: x = 2** 4. $4(3x + 5) - 5(4x - 3) = 3$ $12x + 20 - 20x + 15 = 3$ $-8x + 35 = 3$ $-8x = -32$ $x = 4$ **Ответ: x = 4** 5. $5x - 3(4x - 1) = 7 - 2(7x + 2)$ $5x - 12x + 3 = 7 - 14x - 4$ $-7x + 3 = 3 - 14x$ $14x - 7x = 3 - 3$ $7x = 0$ $x = 0$ **Ответ: x = 0** 6. $-5,6(x - 3) + 2,1x = -3,5x + 10$ $-5,6x + 16,8 + 2,1x = -3,5x + 10$ $-3,5x + 16,8 = -3,5x + 10$ $-3,5x + 3,5x = 10 - 16,8$ $0 = -6,8$ (Решений нет) **Ответ: нет решений** 7. $\frac{x}{3} + \frac{x}{5} = 8$ $\frac{5x + 3x}{15} = 8$ $8x = 120$ $x = 15$ **Ответ: x = 15** 8. $\frac{5}{6}x - \frac{2}{15}x = 21$ $\frac{25x - 4x}{30} = 21$ $21x = 630$ $x = 30$ **Ответ: x = 30** 9. $3x - 5 = \frac{3x + 17}{2}$ $6x - 10 = 3x + 17$ $6x - 3x = 17 + 10$ $3x = 27$ $x = 9$ **Ответ: x = 9** 10. $\frac{3x + 7}{10} = \frac{7x - 2}{16}$ $16(3x + 7) = 10(7x - 2)$ $48x + 112 = 70x - 20$ $70x - 48x = 112 + 20$ $22x = 132$ $x = 6$ **Ответ: x = 6** 11. $\frac{2x - 5}{5} - \frac{3x - 2}{4} = \frac{5 - 2x}{12}$ $\frac{4(2x - 5) - 5(3x - 2)}{20} = \frac{5 - 2x}{12}$ $\frac{8x - 20 - 15x + 10}{20} = \frac{5 - 2x}{12}$ $\frac{-7x - 10}{20} = \frac{5 - 2x}{12}$ $12(-7x - 10) = 20(5 - 2x)$ $-84x - 120 = 100 - 40x$ $-84x + 40x = 100 + 120$ $-44x = 220$ $x = -5$ **Ответ: x = -5** 12. $\frac{2x - 5}{3} - \frac{5x + 4}{2} = \frac{1 - 5x}{4} + \frac{5x + 2}{6}$ $\frac{2(2x - 5) - 3(5x + 4)}{6} = \frac{3(1 - 5x) + 2(5x + 2)}{12}$ $\frac{4x - 10 - 15x - 12}{6} = \frac{3 - 15x + 10x + 4}{12}$ $\frac{-11x - 22}{6} = \frac{-5x + 7}{12}$ $12(-11x - 22) = 6(-5x + 7)$ $-132x - 264 = -30x + 42$ $-132x + 30x = 42 + 264$ $-102x = 306$ $x = -3$ **Ответ: x = -3** 13. $(x - 7)(5x + 8) = 0$ $x - 7 = 0$ или $5x + 8 = 0$ $x = 7$ или $5x = -8$ $x = 7$ или $x = -\frac{8}{5} = -1,6$ **Ответ: x = 7, x = -1,6** 14. $x(2x - 5)(3x + 7) = 0$ $x = 0$ или $2x - 5 = 0$ или $3x + 7 = 0$ $x = 0$ или $2x = 5$ или $3x = -7$ $x = 0$ или $x = \frac{5}{2} = 2,5$ или $x = -\frac{7}{3} \approx -2,33$ **Ответ: x = 0, x = 2,5, x = -2,33** 15. $(x^2 - 5x) + 5 - x = 0$ $x^2 - 6x + 5 = 0$ $x^2 - 6x + 5 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 6$ $x_1 * x_2 = 5$ $x_1 = 1, x_2 = 5$ **Ответ: x = 1, x = 5** 16. $3x^2 - 18x + (6 - x) = 0$ $3x^2 - 19x + 6 = 0$ $D = (-19)^2 - 4 * 3 * 6 = 361 - 72 = 289$ $x_1 = \frac{19 + \sqrt{289}}{2 * 3} = \frac{19 + 17}{6} = \frac{36}{6} = 6$ $x_2 = \frac{19 - \sqrt{289}}{2 * 3} = \frac{19 - 17}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ **Ответ: x = 6, x = 1/3** 17. $81x^2 - 9 = 0$ $81x^2 = 9$ $x^2 = \frac{9}{81} = \frac{1}{9}$ $x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}} = \pm \frac{1}{3}$ **Ответ: x = 1/3, x = -1/3** 18. $16 - 4y^2 = 0$ $4y^2 = 16$ $y^2 = 4$ $y = \pm \sqrt{4} = \pm 2$ **Ответ: y = 2, y = -2** 19. $(x + 4)^2 - (2x + 6)^2 = 0$ $(x + 4)^2 = (2x + 6)^2$ $x + 4 = \pm (2x + 6)$ $x + 4 = 2x + 6$ или $x + 4 = -2x - 6$ $-x = 2$ или $3x = -10$ $x = -2$ или $x = -\frac{10}{3}$ **Ответ: x = -2, x = -10/3** 20. $x^2 = 16$ $x = \pm \sqrt{16} = \pm 4$ **Ответ: x = 4, x = -4** 21. $x^2 = 24$ $x = \pm \sqrt{24} = \pm 2\sqrt{6}$ **Ответ: x = 2√6, x = -2√6** 22. $(x + 3)^2 = 64$ $x + 3 = \pm \sqrt{64} = \pm 8$ $x = -3 \pm 8$ $x_1 = -3 + 8 = 5$ $x_2 = -3 - 8 = -11$ **Ответ: x = 5, x = -11** 23. $(x - 4)^2 = 6$ $x - 4 = \pm \sqrt{6}$ $x = 4 \pm \sqrt{6}$ **Ответ: x = 4 + √6, x = 4 - √6** 24. $\sqrt{x} = 6$ $x = 6^2 = 36$ **Ответ: x = 36** 25. $\sqrt{x - 8} = 0$ $x - 8 = 0$ $x = 8$ **Ответ: x = 8** 26. $2\sqrt{x} - 9 = 0$ $2\sqrt{x} = 9$ $\sqrt{x} = \frac{9}{2}$ $x = (\frac{9}{2})^2 = \frac{81}{4} = 20,25$ **Ответ: x = 20,25** 27. $\sqrt{6x - 3} = 5$ $6x - 3 = 25$ $6x = 28$ $x = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}$ **Ответ: x = 14/3** 28. $\sqrt{6x - 3} = 2$ $6x - 3 = 4$ $6x = 7$ $x = \frac{7}{6}$ **Ответ: x = 7/6** 29. $\sqrt{3} + \sqrt{x} = 5$ $\sqrt{x} = 5 - \sqrt{3}$ $x = (5 - \sqrt{3})^2 = 25 - 10\sqrt{3} + 3 = 28 - 10\sqrt{3}$ **Ответ: x = 28 - 10√3** 30. $\sqrt{2x + 3} - \sqrt{x - 8} = 0$ $\sqrt{2x + 3} = \sqrt{x - 8}$ $2x + 3 = x - 8$ $x = -11$ Проверка: $\sqrt{2(-11) + 3} - \sqrt{-11 - 8} = \sqrt{-19} - \sqrt{-19}$ (не имеет смысла, так как под корнем отрицательное число) **Ответ: нет решений**