Вычисли, сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги.

Привет! Давай решим задачу 366. Пусть $t_1$ — время чтения первого рассказа, $t_2$ — время чтения второго рассказа, и $t_3$ — время чтения третьего рассказа. Из условия задачи мы знаем: $t_1 = \frac{3}{8}$ ч $t_2 = t_1 + \frac{1}{6} = \frac{3}{8} + \frac{1}{6}$ ч $t_3 = (t_1 + t_2) - \frac{1}{12}$ ч Сначала найдем $t_2$: $$t_2 = \frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$$ ч Теперь найдем $t_3$: $$t_3 = (t_1 + t_2) - \frac{1}{12} = (\frac{3}{8} + \frac{13}{24}) - \frac{1}{12} = (\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{13}{24}) - \frac{1}{12} = (\frac{9}{24} + \frac{13}{24}) - \frac{1}{12} = \frac{22}{24} - \frac{1}{12} = \frac{22}{24} - \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} - \frac{2}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$$ ч Теперь найдем общее время, потраченное на чтение всех трех рассказов: $T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{3}{8} + \frac{13}{24} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{13}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{13}{24} + \frac{20}{24} = \frac{9 + 13 + 20}{24} = \frac{42}{24} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$ ч Чтобы перевести это в часы и минуты, мы знаем, что $\frac{3}{4}$ часа это 45 минут (так как $\frac{3}{4} \cdot 60 = 45$). Таким образом, общее время, потраченное на чтение всех трех рассказов, составляет 1 час 45 минут. **Ответ: 1 час 45 минут**