Реши двойные неравенства и укажи наименьшее и наибольшее целые числа, которые являются их решениями: 1) 0 < 1 + 4x < 17, 2) 0 < 1 - 5x < 13.

a) Решим двойное неравенство $0 < 1 + 4x < 17$. Вычтем 1 из всех частей неравенства: $$-1 < 4x < 16$$ Разделим все части неравенства на 4: $$-\frac{1}{4} < x < 4$$ Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: 0. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: 3. б) Решим двойное неравенство $0 < 1 - 5x < 13$. Вычтем 1 из всех частей неравенства: $$-1 < -5x < 12$$ Разделим все части неравенства на -5 (не забываем изменить знаки неравенства): $$-\frac{12}{5} < x < \frac{1}{5}$$ Или: $$-2.4 < x < 0.2$$ Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: -2. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: 0. **Ответ:** а) Наименьшее целое число: 0, наибольшее целое число: 3. б) Наименьшее целое число: -2, наибольшее целое число: 0.