Реши задачу: В оранжерее срезали гвоздики трёх цветов: красного, белого и розового. Белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240. Сколько гвоздик каждого цвета срезали?

Пусть: $x$ – количество красных гвоздик, $y$ – количество белых гвоздик, $z$ – количество розовых гвоздик. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений: $\begin{cases} y + z = 400 \\ x + z = 300 \\ x + y = 240 \end{cases}$ Решим эту систему. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 400 - z$. Подставим это выражение в третье уравнение: $x + 400 - z = 240$ $x - z = -160$ Теперь у нас есть два уравнения: $\begin{cases} x + z = 300 \\ x - z = -160 \end{cases}$ Сложим эти уравнения: $2x = 140$ $x = 70$ Теперь найдем $z$: $70 + z = 300$ $z = 230$ И найдем $y$: $y = 400 - 230$ $y = 170$ **Ответ: красных гвоздик – 70, белых – 170, розовых – 230.**