Реши неравенства: a) log2x ≥ 4; б) log2x < 1/2; в) log2x ≤ -3; г) log2x > -1

Question

Вопрос:

Реши неравенства: a) log2x ≥ 4; б) log2x < 1/2; в) log2x ≤ -3; г) log2x > -1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, решим эти логарифмические неравенства! a) $\log_2{x} \ge 4$ Это значит, что $x \ge 2^4$, то есть $x \ge 16$. Также помним, что $x > 0$. **Ответ: $x \in [16; +\infty)$** б) $\log_2{x} < \frac{1}{2}$ Это значит, что $x < 2^{\frac{1}{2}}$, то есть $x < \sqrt{2}$. И опять же, $x > 0$. **Ответ: $x \in (0; \sqrt{2})$** в) $\log_2{x} \le -3$ Это значит, что $x \le 2^{-3}$, то есть $x \le \frac{1}{8}$. И не забываем, что $x > 0$. **Ответ: $x \in (0; \frac{1}{8}]$** г) $\log_2{x} > -1$ Это значит, что $x > 2^{-1}$, то есть $x > \frac{1}{2}$. И помним, что $x > 0$. **Ответ: $x \in (\frac{1}{2}; +\infty)$**

Реши неравенства: a) log2x ≥ 4; б) log2x &lt; 1/2; в) log2x ≤ -3; г) log2x &gt; -1

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенства: a) log2x ≥ 4; б) log2x < 1/2; в) log2x ≤ -3; г) log2x > -1