Упрости выражения: 1) $\sqrt[3]{(x-2)^3}$ при: а) $x \ge 2$; б) $x < 2$

Привет! Давай упростим выражения: 1) $\sqrt[3]{(x-2)^3}$ a) Если $x \ge 2$, то $\sqrt[3]{(x-2)^3} = x-2$ б) Если $x < 2$, то $\sqrt[3]{(x-2)^3} = x-2$ 2) $\sqrt{(3-x)^6}$ a) Если $x \le 3$, то $\sqrt{(3-x)^6} = |(3-x)^3| = (3-x)^3$ б) Если $x > 3$, то $\sqrt{(3-x)^6} = |(3-x)^3| = -(3-x)^3 = (x-3)^3$ 3) $\sqrt[4]{(x+6)^4} + \sqrt{(x-3)^2}$, если $-1 < x < 2$: $\sqrt[4]{(x+6)^4} = |x+6| = x+6$ (т.к. $x+6 > 0$ на заданном интервале) $\sqrt{(x-3)^2} = |x-3| = -(x-3) = 3-x$ (т.к. $x-3 < 0$ на заданном интервале) Тогда выражение равно: $x+6 + 3-x = 9$ 4) $\sqrt[6]{(2x+1)^6} - \sqrt[4]{(4+x)^4}$, если $-3 < x < -1$: $\sqrt[6]{(2x+1)^6} = |2x+1| = -(2x+1) = -2x-1$ (т.к. $2x+1 < 0$ на заданном интервале) $\sqrt[4]{(4+x)^4} = |4+x| = 4+x$ (т.к. $4+x > 0$ на заданном интервале) Тогда выражение равно: $-2x-1 - (4+x) = -3x - 5$ **Ответы:** 1) a) $x-2$; б) $x-2$ 2) a) $(3-x)^3$; б) $(x-3)^3$ 3) 9 4) $-3x-5$