Вычисли углы параллелограмма ABCD, если биссектриса острого угла А, пересекаясь с его стороной, образует с ней угол, равный 33°.

Привет! Давай решим задачу про параллелограмм. 1. **Рисунок:** :::div .chart-container @chart-1::: 2. **Решение:** Допущение: Биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $E$. Так как $AE$ – биссектриса угла $A$, то $\angle BAE = \angle EAD$. По условию, $\angle AEB = 33^\circ$. $\angle BAE$ и $\angle AEB$ – внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AE$. Следовательно, $\angle BAE = \angle AEB = 33^\circ$. Тогда $\angle BAD = 2 \cdot \angle BAE = 2 \cdot 33^\circ = 66^\circ$. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, $\angle BCD = \angle BAD = 66^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Следовательно, $\angle ABC = \angle ADC = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$. **Ответ:** Углы параллелограмма равны $66^\circ$, $114^\circ$, $66^\circ$ и $114^\circ$.