Реши задачи: 1. Найди возраст отца и сына, если вместе им 65 лет, а сын родился, когда отцу было 25 лет. 2. Найди число, если после умножения его на 7 и прибавления 15 получилось 50. 3. Определи, за сколько дней половина озера покроется цветами, если каждый день количество цветов удваивается, а на 20-й день всё озеро покрыто цветами. 4. Найди возраст каждого брата, если средний из трёх братьев старше младшего на 2 года, возраст старшего брата превышает сумму лет двух остальных братьев на 4 года, и вместе им 96 лет.

1. Пусть возраст сына сейчас $x$ лет, тогда возраст отца $65 - x$ лет. Из условия, что сын родился, когда отцу было 25 лет, следует уравнение: $65 - x - x = 25$. Решаем уравнение: $65 - 2x = 25$ $2x = 65 - 25$ $2x = 40$ $x = 20$ Значит, сыну 20 лет, а отцу $65 - 20 = 45$ лет. **Ответ: Сыну 20 лет, отцу 45 лет.** 2. Обозначим задуманное число за $y$. Тогда, согласно условию, имеем уравнение: $7y + 15 = 50$. Решаем уравнение: $7y = 50 - 15$ $7y = 35$ $y = 5$ **Ответ: Задуманное число 5.** 3. Если на 20-й день озеро полностью покрылось цветами, и каждый день их количество удваивалось, то половина озера была покрыта цветами за день до этого. **Ответ: Половина озера покрылась цветами за 19 дней.** 4. Пусть младшему брату $a$ лет, тогда среднему $a + 2$ лет. Старший брат старше младшего на 2 года, значит, его возраст $(a + 2) + 2 = a + 4$ года. Из условия, что возраст старшего брата на 4 года превышает сумму возрастов двух других, составим уравнение: $a + 4 = a + (a + 2) + 4$. Решим уравнение: $a + 4 = 2a + 6$ $a = -2$ Что-то пошло не так, возраст не может быть отрицательным. Давай проверим условие ещё раз. Сумма возрастов всех братьев 96 лет, поэтому: $a + (a + 2) + (a + 4) = 96$ $3a + 6 = 96$ $3a = 90$ $a = 30$ Младшему брату 30 лет, среднему $30 + 2 = 32$ года, а старшему $30 + 4 = 34$ года. **Ответ: 30, 32 и 34 года.**